| Der Wertebereich der Variation von ω, ωmin ≤ ω < ωmax ist vom ω0 für den unteren Wert des Bereichs abhängig und wird nach folgender Formel ermittelt: ωmin = ω0 - k • (ω0 - 1) • (ω0 -2), wobei k hier ein vordefiniertes Parameter aus dem Bereich -1 bis 0 ist. Da k negativ ist (ωmin < ω0), führt die Angabe eines betragsmäßig größeren Wertes von k zur größeren Differenz zwischen ωmin und ω0, und somit auch zum größeren Werteintervall. Dieser Parameter ist das OMEGA_MIN. Die obere Grenze des Variationsbereichs von ω, das ωmax, ist eine Zahl zwischen ω0 und 2. Dieser Parameter ist OMEGA_MAX. Die erste Iteration der Lösungsphase wird mit dem Wert ω = ωmin ausgeführt. Danach wird bei den weiteren Iterationsschritten der Relaxationsfaktor geringfügig erhöht bis entweder der Wert von ωmax erreicht ist oder der Ablauf zu divergieren beginnt, wonach ω auf das ωmin zurückgesetzt wird und der iterative Lösungsablauf setzt sich so fort.. Die Anstiegswerte der Variation von ω sind selbst ebenfalls veränderlich: geringen Werte von ω werden schnell durchlaufen, aber die Anstiegswerte verringern sich asymptotisch gegen 0 als das ω sich dem Wert von 2 nähert. Die Anstiegswerte werden so bestimmt, dass der Optimalwert ω0 nach einer bestimmten Zahl der Iterationsschritte erreicht wird, beginnend bei ωmin. Die voreingestellte Zahl der Schritte ist verhältnismäßig gering und als OMEGA_WEIGHT=-3 gesetzt. Wie bereits gesagt, ω wird auf ωmin zurückgesetzt sobald die iterativen Ergebnisse (deutlich) zu divergieren drohen. Als Indikator der Konvergenz oder Divergenz des Prozesses wird der Absolutbetrag, Δmax, benutzt, d.h. die Abweichung der Ergebnisse von einer zur nächsten Iteration. Ein Mittelwert von Δmax wird für die letzten n Iterationsschritte berechnet und kontinuierlich mit dem aktuellen Δmax verglichen. Die Zahl der Iterationsschritte welche in dem vergleich des Mittelwerts einbezogen werden ist auch als Solver-Parameter OMEGA_TESTNUM vorgegeben. Die Berechnung wird als divergierend betrachtet wenn Δmax gleich oder größer als der als Vergleichsgröße benutzte Mittelwert ist. Es wäre allerdings unpraktisch den Relaxationsfaktor sofort bei Erfüllung dieser Bedingung in einem Iterationsschritt zurückzusetzen. Stattdessen muss die Bedingung der Divergenz über eine bestimmte Zahl der Schritte kontinuierlich zutreffen. Diese Zahl ist ein weiteres Kriterium welches erfüllt sein muss bevor das ω zurückgesetzt wird. Diese Standardzahl der Mindestiterationen vor dem Zurücksetzen ist mit 23 vordefiniert (als OMEGA_VETO). Das Gleichungssystem wird als endgültig gelöst betrachtet, wenn die Abweichung, Δmax, kontinuierlich, über eine bestimmte Zahl von Iterationen, kleiner als der vorgegebene Grenzwert ist. Diese Zahl der Iteration ist als TERM_NUM definiert. Zuletzt, um die Berechnungsergebnisse zu "glätten" wird eine Zahl von "Nachlauf-Iterationen" mit dem konstanten Relaxationsfaktor, ω = 1 (OMEGA_POSTRUN=1.0) ausgeführt. Diese Größe des Faktors sollte nicht erhöht werden um den Glättungseffekt des "Nachlaufs" nicht zu vermindern. Die Zahl der Nachlauf-Iterationen ist mit POSTRUN=15 definiert. |